定义：维数是作为分形的定量表征和基本参数，是分形理论的一个重要原则。维数通常用分数或带小数点的数表示。在欧式空间中，习惯于把空间看成是三维的，平面或球面看成是二维的，而把直线或曲线看成是一维的。稍加推广，点是零维的。对于更抽象或更复杂的对象，只要每个局部可以和欧氏空间对应，就很容易确定维数。但是所有的维数通常习惯于整数形式表示。分形技术定义的维数是分数。
曼德布罗特曾描述过一个球的维数，从很远的距离观察这个球，可看作一点（零维）；从较近的距离观察，它充满了一个球形空间（三维）；再近一些，就看到了绳子（一维）；再向微观深入，绳子又变成了三维的柱，三维的柱又可分解成一维的纤维。介于这些观察点之间的中间状态就是分型理论研究的，用分数来表示中间状态的维数。
